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季刊
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数学理论与应用 2008年4期

Mathematical Theory and Applications

主管单位:中南大学
主办单位:湖南省数学学会
国际刊号:1006-8074
国内刊号:43-1334/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1981
类别:基础科学
周期:季刊
发行:湖南省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:湖南数学年刊
出版社:学会类
邮编:410075
主编:侯振挺
邮发:42-187
库存:200
  • 无约束优化的超记忆梯度算法及其收敛特征(英文)

    作者:汤京永;董丽; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    研究一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,利用Wolfe线性搜索产生步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性。新算法在每步迭代中不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。
    关键词:无约束优化;超记忆梯度法;Wolfe线性搜索;全局收敛;

    参考文献:
    [...

  • 基于灰色系统的模糊综合评判在产险公司偿付能力评价中的应用

    作者:刘翠华;孙瑾; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文将灰色系统中的灰关联分析理论和模糊数学中模糊综合评判法引入保险公司偿付能力的综合评价排序中。通过案例分析,对2005年我国八家主要财产保险公司(以下简称产险公司)的偿付能力作了判断比较,给出了综合排序。
    关键词:偿付能力;模糊综合评判;灰关联系数;范数灰关联度;

    参考文献:
    [1]基于范数灰关联度的指...

  • 广义时滞微分方程的渐近稳定性和数值分析

    作者:王晓佳; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    考虑了广义时滞微分方程的初值问题,分析了用线性多步法求解一类广义滞后型微分系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,给出并证明了求解广义滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件。
    关键词:广义时滞微分方程;渐近稳定性;线性多步法;

    参考文献:
    [1] Exact so...

  • 随机环境下NLAR模型的非遍历性

    作者:颜青;韩素芳; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文对随机环境下的NLAR模型进行了分析,并得到该模型非遍历的一个判别准则。
    关键词:不可约;随机环境;非遍历;

    参考文献:
    [1]非线性时间序列分析[M]. 上海科学技术出版社 , 安鸿志,陈敏著, 1998
    [2]非线性时间序列模型的稳定性分析[M]....

  • 关于瞬时转移速率qij的一个简化证明

    作者:李小勇; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文利用推广的全概率公式对连续时间齐次马尔可夫链的标准转移概率函数pij(t)的两个重要极限qi和qij给出了一个简化证明,直观且便于理解。
    关键词:全概率公式;马尔可夫链;转移速率;

    参考文献:
    [1]应用随机过程[M]. 清华大学出版社 , 林元烈编著, 20...

  • 基于图论的列检工作安排模型

    作者:易昆南;李丹;何健; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    针对目前列检工作安排中存在的一些问题:危险性高,强度大,工作量分配不均衡,工作时间安排不合理等,采用图论中的Hamilton圈方法将列检工作的安排转化为在一个赋权有向图中寻找最优路径的问题,并建立相应的0-1规划模型进行求解。结果保证所有列检工作队跨股道总数最少,各工作队繁忙程度相近,同时为每个工作队安排合理的休息及午饭时间,从而使列检工...

  • 居民消费的计量经济模型实证分析

    作者:辜予薇;易昆南; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文在凯恩斯的绝对收入假说的基础上,分析影响居民消费的其他原因,以及这些因素与消费的相关程度,建立计量经济学模型,并采用中国城镇居民的收入消费等统计资料,对消费函数进行实证分析。文中提出用线性二次指数平滑法估算居民对通货膨胀的预期,并指出不应将居民储蓄视为消费的单一方程计量经济学模型中的解释变量,进而有针对性地提出调节总需求的应对策略。<...

  • 脉冲泛函微分方程实用稳定性的一个比较定理

    作者:蔡亮成; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    考虑一类脉冲泛函微分方程的实用稳定性,利用锥值李亚普诺夫函数方法,建立了脉冲泛函数微分方程与脉冲常微分方程的实用稳定性之间的比较定理。
    关键词:脉冲泛函微分方程;实用稳定性;锥值李亚普诺夫函数;

    参考文献:
    [1]实用稳定性及应用[M]. 科学出版社 , ()阿·阿·玛尔德...

  • 一类具脉冲干扰的Cohen-Grossberg时滞神经网络模型的全局指数稳定性

    作者:汪海洋; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文主要考虑了一类带脉冲的Cohen-Grossberg时滞神经网络模型的全局指数稳定性,通过构造Liapunov函数,应用M矩阵理论和一些不等式的技巧,给出了模型的平凡解全局指数稳定的充分条件。
    关键词:全局指数稳定;脉冲干扰;Cohen-Grossberg神经网络模型;

    参考文献:
    [1] ...

  • 构造自然数算术系统的一种新方法

    作者:唐善刚; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    用公理化方法来定义非空集上的二元关系<,使得<与该集合构成全序集,在全序集中给出最小元素原理的定义,再构造一个含有最小元素原理的适当公理系统来重新给出自然数的公理化定义,然后从构造的自然数公理系统中严格推导出一些基本命题,最后根据这些基本命题来完成对自然数算术系统的精确刻画,从而得到一种具体构造自然算术系统的新方法。
    ...

  • 延迟积分微分方程线性多步方法的稳定性分析

    作者:刘建国;姚金然;卢菁菁; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    考虑带常延迟的延迟积分微分方程线性系统零解的渐近稳定性,本文采用拉格朗日插值的线性多步方法,探讨了系统数值方法的线性稳定性。证明了所有A-稳定且强零-稳定的Pouzet型线性多步方法能够保持原线性系统的延迟不依赖稳定性。
    关键词:延迟积分微分方程;Pouzet型线性多步法;拉格朗日插值;渐近稳定性;

    参考文献:<...

  • 线性高振荡微分方程在两组不同基下的近似解

    作者:黄爱丽;韩旭里; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    分别以Bernstain多项式以及准均匀B样条为基函数,来逼近线性高振荡常微分方程。通过求解基函数对应的系数方程组,得到方程的近似解。通过数值实验表明用准均匀B样条函数的逼近效果要比Bernstain多项式要好。
    关键词:Bernstain多项式;准均匀B样条;线性高振荡常微分方程;

    参考文献:
    [1]线...

  • 熵损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计

    作者:刘超男;刘小惠;郭艳; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文给定一截尾样本,在熵损失函数下,研究了两参数指数威布尔分布尺度参数在先验伽玛分布下的Bayes估计,并给出了该参数的Bayes区间估计。
    关键词:威布尔分布;熵损失函数;Bayes估计;区间估计;

    参考文献:
    [1]刻度平方误差损失下伽玛分布参数的Bayes估计[J]. 许俊美,宋立新,付天宇. 通...

  • 关于线性方程组的一个注记

    作者:陈雪; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文证明了方程组(In+AB)x=0和(In+BA)x=0解的个数是一致的。
    关键词:线性方程组;解;矩阵;
    基金:国家大学生创新性实验计划项目(2007); ;

    参考文献:
    [1]高等代数学[M]. 复旦大学出版社 , 姚慕生...

  • 非线性多比例延迟微分方程向后Euler方法的散逸性

    作者:田帅生;甘四清;陈艳群; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文讨论了多比例延迟微分方程的散逸性,证明了应用向后Euler方法求解多比例延迟微分方程数值解仍保持散逸性,它可视为文献[9]中相应结果的推广。
    关键词:多比例延迟微分方程;散逸性;Eule方法;

    参考文献:
    [1]HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性[J]. 肖爱国. 计算数学. ...

  • 某些Lie单群的传递性

    作者:陈金花;刘伟俊; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    设D为有限线性空间,且T■G■Aut(T),其中T是非交换单群,并且同构于2B2(q),Cn(q)(n≥3),3D4(q),E7(q),E8(q),F4(q),2F4(q),G2(q),2G2(q)。假设D不是射影平面,G线传递作用在D上,则T点传递。
    关键词:几乎单群;传递;...

  • 围长为2的本原极小强连通有向图的1-指数集

    作者:王晋;胡亚辉; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文研究了围长为2的本原极小强连通有向图的1-指数,证明了:当n为偶数时{4,5,7,8,9,11,…,2n-7,2n-5,2n-4}■En(1)。
    关键词:有向图;指数;

    参考文献:
    [1]本原几乎可约矩阵的广义指数[D]. 胡亚辉.中南大学 2005
    [1] The gener...

  • 可积代数正规类中半素代数类及半素一致代数类确定的上根

    作者:杨宗文;杨柱元;李友宝; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    利用代数正规类中的理想乘积公理,引入可积代数正规类及可积代数正规类中素代数、半素代数类及一致代数类概念,讨论了可积代数正规类中半素代数类及半素一致代数类确定的上根性质。
    关键词:可积代数正规类;理想乘积;素代数;半素代数;一致代数;

    参考文献:
    [1]大半环子半环的和与积[J]. 杨宗文,杨柱元,李友宝....

  • 一个新的带线性搜索的信赖域算法

    作者:蒋萍;王吉安; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文对于无约束最优化问题提出了一个新的信赖域方法。在该算法中采用的是线性模型,并且当试探步不成功的时候,采用线性搜索,从而减少了计算量。文中证明了在适当的条件下算法的全局收敛性。
    关键词:信赖域;线性模型;线性搜索;

    参考文献:
    [1]最优化理论与方法[M]. 科学出版社 , ...

  • 关于Boutroux-Cartan定理的推广

    作者:谭卫平;詹小平; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    推广了著名的Boutroux-Cartan定理。设aμ(μ=1,2,…,n)为复平面上任意的n个点,H为任意的一个正数,则在平面上同时使得multiply from μ=1 to n |z-a_μ|≤(H/e)~n和sum from μ=1 to n(1/(|z-a_μ|))≥((nlog(en))/H)成立的点z可被含于总数不超过n,半...

  • 马休群与斯坦诺5设计

    作者:廖小莲;陈国华;李上钊; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺5设计上的情况,得到了如下结论:设D=(X,Ω,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则(i)基柱Soc(G)不是下列单群:N=Mv,v=11,22,23和N=M11,v=12;(ii)若N=M12,v=12,则D是一个5-(12,6,1)设计,且G■M12;(iii)...

  • 关于曲线ρ=r+αα+b integral from n=s0 to s βds的曲率和挠率的计算

    作者:刘学泳; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。
    关键词:曲线;曲率;挠率;基本向量;
    基金:湖南省教育厅基金资助项目(05C194); ...

  • 一类捕食与被捕食系统的稳定性与分岔分析

    作者:姜晓伟; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文利用Schur-Cohn-Jury引理及分岔理论讨论了一类捕食与被捕食系统的动力学性质,分析了其正平衡点的稳定性,并讨论了Neimark-Sacker分岔稳定性与方向。通过数值模拟验证了所得结果的正确性。
    关键词:捕食与被捕食系统;稳定性;Neimark-Sacker分岔;

    参考文献:
    [1] ...

  • Taylor公式在级数判敛中的应用

    作者:王友国; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    利用Taylor公式把一些级数的通项un近似表示成幂函数1/n~α和((-1)~n)/n~β的线性组合,误差为高阶无穷小。根据级数sum from n=1 to ∞ 1/n~α和sum from n=1 to ∞((-1)~n)/n~β的收敛情况比较容易地判别级数sum from n=1 to ∞un的敛散性。
    关键词:Taylo...

  • 奇异非线性p-Laplacian算子方程正解的存在性

    作者:杨景保;韦忠礼; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,一类含有一维p-Laplacian算子的奇异非线性四点边值问题的正解的存在性被考查,尽管非线性项含有未知函数的一阶导数。
    关键词:p-Laplacian算子;四点边界值问题;锥拉伸与压缩不动点定理;正解;
    基金:毫州师范高等专科学校科研基金资助项目(BSKY0805); ...

  • 傅立叶变换与小波变换的比较教学

    作者:罗永;成礼智; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文针对小波变换教学中小流变换概念理解困难的问题,提出了一种比较教学方法,通过分析小波变换与傅立叶变换之间的联系,并从四个方面进行对比,清楚地描述了小波变换的本质,从而对加深对小波变换的理解。
    关键词:傅立叶变换;小波变换;比较教学;

    参考文献:
    [1]大学生创造性学习的基础与特征探析[J]. 田锋. ...

  • 关于不定方程组x-1=3py~2,x~2+x+1=3z~2

    作者:王春岩;田晓霞; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    设p为素数,利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py2,x2+x+1=3z2仅有正整数解(p,x,y,z)=(7,22,1,13)。
    关键词:不定方程;同余;正整数解;

    参考文献:
    [1]对文“关于指数Diophantine方程x~3-1=2py~2”的注记[J]. 牟全武. 西...

  • 多比例延迟微分方程的散逸性

    作者:陈新德; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    本文讨论多比例延迟微分方程的散逸性,给出了多比例延迟微分方程是散逸的充分条件,它可视为文献[8]中相应结果的推广。
    关键词:比例延迟微分方程;散逸性;

    参考文献:
    [1]HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性[J]. 肖爱国. 计算数学. 2000(04)
    [...

  • 正态过程逼近随机过程研究

    作者:夏冬晴; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程,对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。
    关键词:正态过程;渐近正态过程;随机变量;随机过程;

    参考文献:
    [1]随机变量序列的各种收敛性的关系[J]. 夏卫锋. 南阳师范学院学报. 2005(03)
    [1]随机过程论...

  • 基于Hartley变换的三维真振幅偏移算子研究

    作者:袁修贵;张艳杰;宋芬; 期刊:《数学理论与应用》 2008年4期

    在实际应用中,以快速Fourier变换为基础的偏移方法,将本来是实数的地震道转化为复数参加运算,导致了计算机内存的增加。本文把只有纯实数运算的Hartley变换引入到基于Fourier变换的偏移算法,再利用三维真振幅偏移单程波方程,结合Fourier变换与Hartley变换的内在关系,经过数学推理,具体导出了裂步Hartley变换真振幅偏...

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