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季刊
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数学理论与应用 2009年4期

Mathematical Theory and Applications

主管单位:中南大学
主办单位:湖南省数学学会
国际刊号:1006-8074
国内刊号:43-1334/O1
审稿时间:1个月内
全年订价:¥ 408.00
创刊:1981
类别:基础科学
周期:季刊
发行:湖南省
语言:中文
起订时间: 2019年01月
曾用名:湖南数学年刊
出版社:学会类
邮编:410075
主编:侯振挺
邮发:42-187
库存:200
  • Volterra方程数值解中带自适应步长控制的Runge-Kutta方法(英文)

    作者:贺福利; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    在本文中我们构造了解第二类Volterra方程的一般Runge-Kutta方法,并且研究了第二类Volterra方程数值解法的自适应步长控制。
    关键词:第二类Volterra方程;数值解;Runge-Kutta方法;自适应步长控制;
    基金:国家自然科学基金(10871150)资助项目; ...

  • 带马氏利率的离散时间风险模型的破产概率(英文)

    作者:李娜芝;刘庆平; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文考虑一类保费和理赔额均为随机变量,且利率为马氏链的离散时间风险模型。推出了有限时间和最终时间破产概率的递归方程,并用归纳法得到了最终时间破产概率的上界表达式。
    关键词:离散风险过程;马氏科夫链;破产概率;利率;

    参考文献:
    [1] Ruin probabilities with a M...

  • 对数螺线、黄金分割与斐波那契数列的完美统一

    作者:方海泉;周铁军;桑宝祥;李伟; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文对对数螺线、黄金分割与斐波那契数列之间的关系进行研究,把线段上黄金分割点的定义推广到射线上的黄金分割点列,发现过极轴上任意一点有且仅有一条特殊的对数螺线与极轴的交点所成的点列为黄金分割点列,并把这个点列所对应的坐标定义为黄金分割数列,我们发现首项为115的黄金分割数列无限逼近于斐波那契数列。
    关键词:对数螺线;黄金分割;斐波那...

  • 正弦波经验模式分解中极点拟合的抛物线插值法

    作者:刘文钊;粟塔山; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文针对正弦波用经验模式分解(EMD)进行分析时存在的问题,从实验上结出了采样率和信号间相互作用对EMD的影响。为了提高对极值点采样的准确性,本文提出了利用抛物线插值来拟合极值点的方法,使结果得到明显的改善。本文还对信号间相互作用的问题进行了讨论。
    关键词:EMD;正弦波;采样率;信号间相互作用;

    参考文献:

  • 带干扰的常利率超额再保险Poisson风险模型的最优自留额

    作者:孙映霞;刘庆平; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文推广了Centeno[1],何树红[2],张茂军[3]的模型,研究带干扰的常利率超额再保险风险模型。首先用鞅方法求得其调节函数,进而证明Lundberg不等式,给出有限时间破产概率上界,并讨论最优自留额的确定。
    关键词:鞅;超额再保险;破产概率;标准Brownian运动;

    参考文献:
    [1]再保险与有...

  • 一类Lotka-Volterra型捕食与被捕食系统的Flip分岔

    作者:李波;廖云洞; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文利用中心流形定理和映射的分岔理论,研究了一类离散的捕食与被捕食系统的Flip分岔的存在性与稳定性,并给出了数值模拟的结果。
    关键词:捕食与被捕食系统;离散动力系统;Flip分岔;中心流形定理;稳定性;...

  • 离散Leslie-Gower型捕食与被捕食系统的Neimark-Sacker分岔

    作者:朱丽霞;周慧香; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文利用映射的分岔理论讨论了离散Leslie-Gower型捕食与被捕食系统的Neimark-Sacker分岔,并通过数值模拟验证了所得结果的正确性。
    关键词:离散动力系统;Leslie-Gower系统;稳定性;Neimark-Sacker分岔;...

  • 基于CHAID决策树的个人收入分析

    作者:黄奇; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文提出了应用CHAID决策树方法来分析国民个人收入。首先本文全面分析了CHAID决策树的构造过程,最后通过实证分析,从大量的个人信息数据集中,运用CHAID决策树构建出了一个分析模型,该模型提供了许多潜在的、有用的信息。
    关键词:CHAID决策树;个人收入;

    参考文献:
    [1]数据挖掘技术及应用[M]....

  • 基于局部线性嵌入法的流形学习

    作者:黄移军; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文介绍了一种非线性降维方法—局部线性嵌入法,并通过实例与PCA对比,论证了LLE在处理非线性高维数据中的优越性。
    关键词:降维;局部线性嵌入法;主成分法;可视化;

    参考文献:
    [1]非线性维数约减算法中若干关键问题的研究[D]. 石陆魁.天津大学 2005
    [1]LLE算法在地震属性参数降维中的...

  • 广义二元复合二项风险模型的破产概率

    作者:刘南宁;李俊平; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文研究了索赔过程和保费收取次数均为二项分布的双险种风险模型,得到了其破产概率的一般公式。
    关键词:双险种;破产概率;二项风险模型;
    基金:国家自然科学基金资助项目(10771216); ;

    参考文献:
    [1]广义二元复合Poisson风险模型破产概率的估计[...

  • 中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性

    作者:谭英贤;甘四清; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。
    关键词:中立型随机比例延迟微分方程;平衡方法;半隐式Euler方法;均方收敛性;
    基金:国家自然科学基金项目(No.10871207)资助; ...

  • 时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性

    作者:周正珍;刘碧玉; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文通过构造一种新的Lyapunov泛函,得到了时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性的充分条件,这个条件是通过线性矩阵不等式(LIM)的形式表示出来的,条件中的自由权矩阵表明本文的结论具有较小的保守性。
    关键词:全局渐近稳定;线性矩阵不等式;Lyapunov-Krasovskii泛函;
    基金:中国博士...

  • 随机增长网络的度分布

    作者:徐庭兰;万丽娟;孙亚星; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    增长和择优机制是无标度网络中的两种重要的演化机制,在分析BA模型的基础上,提出了一种新的节点增长方式,即考虑了新增节点的连边数是随机变量的情况,从而建立了随机增长网络模型,并利用随机过程理论得到了在这种增长方式下网络的度分布,结果表明这个网络是无标度网络。
    关键词:无标度网络;BA模型;随机增长网络;度分布;

    参...

  • 企业合作网络的度分布研究

    作者:万丽娟;孙亚星; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文根据企业合作网络的特点建立模型,并通过马氏链的方法推导出具有节点吸引力的企业合作网络的度分布。
    关键词:复杂网络;度分布;吸引因子;

    参考文献:
    [1]节点吸引度相关联的无标度竞争网络[J]. 郭进利,贾洪岩. 上海理工大学学报. 2008(03)
    [1]企业合作复杂网络研...

  • 一类点边同时变化的增长网络的度分布

    作者:孔心丽;苏锡琴; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文研究一个节点和连边能同时发生变化的网络模型,把模型中的节点度的演化过程看成一族马氏链。从模型的演化机制中得到该马氏链的状态转移概率,用马氏链的方法证明了该模型的稳态度分布是存在的,并得到了度分布的精确表达式。从而说明了该网络是标度指数为3的无标度网络。
    关键词:增长网络;马氏链;度分布;

    参考文献:
    ...

  • 我国货币供应量的ARIMA模型与预测

    作者:孙亚星;徐庭兰; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文介绍了符合金融系统预测规律的ARIMA时间序列模型,并根据我国货币供应量实际数据对2008年5月~2009年4月货币供应量走势进行了预测检验。实证预测结果显示与实际M2相对照,模型预测精度较高,平均相对误差绝对值仅为1·56%,说明ARIMA模型能比较准确地预测我国货币供应量走势,可为我国货币供应量的预测和走势提供可靠的参考依据,并由...

  • 高阶中立型泛函微分方程的周期解

    作者:文慧;刘心歌; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    运用迭合度理论和分析的技巧,研究一类具分布时滞的中立型高阶泛函微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件。
    关键词:周期解;中立型泛函微分方程;迭合度理论;
    基金:湖南省科技计划项目(№2008FJ3143); ;湖南青年骨干教师项目; ;中南大学研...

  • 分数阶回归模型解的存在性

    作者:盛红林; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    考虑一类分数阶回归模型,给出了解的存在唯一性结果,并进一步讨论了模型的离散形式。
    关键词:分数微积分;回归模型;存在唯一性;

    参考文献:
    [1]分数微分方程的发展和应用[J]. 郑祖庥. 徐州师范大学学报(自然科学版). 2008(02)
    [1]实变函数与泛函分析基础[M]. ...

  • 一类分数阶微分方程解的性质

    作者:朱丽娟; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文主要讨论了一类非线性分数阶微分方程的初值问题的解的存在唯一性,平衡点的稳定性。最后,运用微分变换的方法对它的解析进行了估计。
    关键词:存在唯一性;平衡点;稳定性;微分变换法;...

  • Logistic回归系数极大似然估计的计算

    作者:王治; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文介绍了Logistic回归系数的极大似然估计(maximum likelihood)的计算,并引入Levenberg-Mar-quardt算法,通过迭代给出了Logistic回归系数的极大似然估计。
    关键词:Logistic回归;极大似然估计;Levenberg-Marquardt算法;

    参考文献:
    ...

  • 脉冲泛函微分方程关于两个测度的实际稳定性

    作者:秦慧星; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    利用Lyapunov函数方法,建立了脉冲时滞微分方程关于两个测度的实际稳定的充分条件。
    关键词:实际稳定;Lyapunov函数;脉冲泛函微分方程;...

  • N指标d维广义Wiener过程象集的一个性质

    作者:罗逸平; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    设(t)是N指标d维广义Winener过程,Borel集E1,…,EmRN+,本文研究了(t)象集的m项代数和(E1)(E2)…(Em)内点的存在性的问题。
    关键词:广义Wiener过程;象集代数和;Hausdorff维数;内点;

    参考文献:
    [1]Hausdorff维数和Packing...

  • 椭球不确定集下具有消费的投资组合鲁棒优化模型

    作者:武伟伟;王茜; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    针对含有不确定参数的优化问题,鲁棒优化作为一种有效的优化手段引起了人们的普遍关注。本文主要介绍了CVaR风险投资组合模型,并在模型中加入消费,将椭球不确定集下鲁棒优化应用到该模型中,这不仅解决了该模型由于参数的不确定性所造成的缺陷,而且也比较符合实际情况。
    关键词:CVaR;鲁棒优化;消费过程;二阶锥规划;

    参考...

  • 二元函数微分中值定理中值点的分析性质

    作者:程希旺; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    讨论二元函数微分中值定理中值点的连续性及可导性问题,给出二元函数微分中值定理中值点连续及偏导数存在的充分条件,同时给出计算其偏导数的公式。
    关键词:二元函数;微分中值定理;中值点;连续性;可导性;

    参考文献:
    [1]泰勒中值定理中值点的分析性质[J]. 程希旺. 数学的实践与认识. 2...

  • 经济活动中的几个数学模型及其应用

    作者:黄旭军;侯文星; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决实际问题变得越来越重要。本文重点探讨了经济活动中几个非常实用的数学模型的构建与应用问题。
    关键词:经济活动;数学模型;应用;探讨;

    参考文献:
    [1]微积分在经济分析中的应用浅析[J]. 谭瑞林,刘月芬. 商场现代化. 2008(04)
    ...

  • 定常不可压Navier-Stokes方程迎风格式

    作者:文娟;邹娜娜;方艳溪; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文利用齐次定解条件对定常不可压Navier-Stokes方程的非线性项进行处理,给出了相应的一种迎风Galerkin有限元算法;针对这种迎风Galerkin有限元算法,在迎风参数满足一定条件下,利用其三项式具有的一些很好性质,更简单地证明了该问题解的存在唯一性。
    关键词:Navier-Stokes方程;迎风有限元格式;Galer...

  • 粉末注射成形坯孔隙度的分形模型

    作者:邹娜娜;文娟;方艳溪; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    粉末注射成形坯是一种具有分形特性的典型的多孔介质,借助于多孔介质孔隙结构的分形理论,对粉末注射成形坯孔隙率的分形模型进行推导。首先分析了粉末注射成形坯孔隙结构的双重分形特性,介绍了粉末注射成形坯孔隙分布分形维数和孔隙迂曲分形维数,然后推导出粉末注射成形坯孔隙度的分形模型。
    关键词:粉末注射成形坯;多孔介质;分形;孔隙率;
    ...

  • 助推偏最小二乘法(BPLS)及其应用

    作者:段宏博; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    在生物统计以及数据挖掘中,分类预测是最基本的任务之一。本文将探讨一种新的方法—助推偏最小二乘法(BPLS)。它结合了一系列收缩的偏最小二乘模型,每个模型只有一个主成分。这种新方法和传统的偏最小二乘方法不同,它不需要选择一系列的偏最小二乘成分。只需要确定两个参数即可。通过对真实数据的训练,得以证明这种新方法比传统的偏最小二乘法在防止过度拟合...

  • 复合泊松过程及其在保险风险中的若干应用

    作者:殷小琴; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    本文利用齐次泊松过程的可加性,研究了复合泊松过程的可加性及其性质。作为应用,讨论了单个理赔额服从指数分布的复合泊松风险模型在第n次索赔时发生负盈余的概率。
    关键词:齐次泊松过程;可加性;复合泊松过程;泊松盈余过程;伽玛分布;

    参考文献:
    [1] Real variable andinteg...

  • 我国新能源ARMA模型分析与预测

    作者:殷英;谭元发; 期刊:《数学理论与应用》 2009年4期

    当煤炭、石油等不可再生能源频频告急,能源问题日益成为制约国际社会经济发展的瓶颈时,越来越多的国家开始开发新能源资源,寻求经济发展的新动力。本文运用计量经济学原理对我国新能源进行动态分析,建立ARIMA模型,给出了新能源的预测方法,为国家能源发展决策提供依据。为企业开发新能源提供决策依据。
    关键词:新能源;ARMA模型;时间序列;预...

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