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基于遗传算法和非线性规划的设备预防维修周期优化模型

黄健;上海理工大学管理学院;

摘要: 本文通过建立预防性维修前后故障率的关系,给出了带约束的非线性设备预防性维修策略模型.该模型通过综合考虑故障维修成本、预防性维修成本、以及生产损失成本,在有限的生产运行时间内使得系统总成本最小化.模型利用遗传算法的全局搜索能力和非线性规划的局部搜索能力进行求解.计算结果表明,遗传算法结合非线性规划可以以较快的收敛速度达到全局最优.
关键词:预防性维修;可靠度;故障率;遗传算法;非线性规划;

参考文献:
[1]非线性规划的遗传算法在多峰函数优化中的应用[J]. 覃柏英. 广西工学院学报. 2013(02)
[2]基于遗传算法的航空装备预防性维修优化研究[J]. 毕建新,张志春,李小波. 长春理工大学学报(自然科学版). 2011(03)
[3]寿命型设备的预防维修策略研究[J]. 盛天文,陈晓慧,易树平. 计算机集成制造系统. 2009(03)
[4]基于优化策略的串并联系统预防维修周期研究[J]. 沙治邦,于洁. 计算机仿真. 2009(03)
[5]通信设备最佳维修周期预测系统研究[J]. 李志,吴俊. 舰船电子工程. 2009(01)
[6]基于可靠度约束的预防性维修策略的优化研究[J]. 韩帮军,范秀敏,马登哲. 机械工程学报. 2003(06)
[1]MATLAB智能算法30个案例分析[M]. 北京航空航天大学出版社 , 郁磊, 2015
[1]Genetic Algorithm with adaptive elitist-population strategies for multimodal function optimization[J] . Yong Liang,Kwong-Sak Leung. Applied Soft Computing Journal . 2010 (2)
[2]Multiaction maintenance subject to action-dependent risk and stochastic failure[J] . Chao-Ton Su,Sung-Chi Wu,Cheng-Chang Chang. European Journal of Operational Research . 2000 (1)
[3]An age reduction approach for finite horizon optimization of preventive maintenance for single units subject to random failures[J] . I.T. Dedopoulos,Y. Smeers. Computers & Industrial Engineering . 1997 (3)
[1] Optimum preventive maintenance policies. Barlow R,Hunter L. European Journal of Operational Research . 1960

  • 受控两性分枝过程

    作者:邱玉梅;胡杨利;彭雪莲; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    长沙理工大学研究生创新项目(CX2017SS24); ;湖南省高等学校科研基金(批准号:14B010); ;本文研究具有上可加受控两性分枝过程的极限性质,探讨受控两性分枝过程中配对单元平均增长率与两性分枝过程中的配对单元平均增长率之间的关系,并以条件均值的上下界作为规范化因子来研究过程的极限性质.
    关键词:受控两性分枝过程;控制函数;平均增长率;极限性质;
    基金:长沙理工大学研究生创新项目(CX2017SS24); ;湖南省高等学校科研基金(批准号:14B010); ;

    参考文献:
    [1]受控两性分枝过程相关参数的极大似然估计[J]. 涂小龙,胡杨利. 数学理论与应用. 2015(04)
    [2]随机环境中两性分枝过程的极限性质[J]. 李应求,胡杨利,张影. 中国科学:数学. 2015(05)
    [3]随机环境中具有随机控制函数两性分枝过程的极限性质(英文)[J]. 宋明珠,吴永锋. 应用数学. 2015(01)
    [4]随机环境中受控两性分枝过程的概率性质[J]. 胡杨利,潘振东,李德如. 数学理论与应用. 2014(02)
    [1]A class of controlled bisexual branching processes with mating depending on the number of progenitor couples[J] . Manuel Molina,Inés M. del Puerto,Alfonso Ramos. Statistics and Probability Letters . 2007 (18)
    [2]Bisexual Galton-Watson Branching Processes in Random Environments[J] . Shi-xia Ma. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series . 2006 (3)
    [3]Limiting behaviour for superadditive bisexual Galton-Watson processes in varying environments[J] . Manuel Molina,Manuel Mota,Alfonso Ramos. Test . 2004 (2)
    [4]Extinction conditions for certain bisexual Galton-Watson branching processes[J] . D. J. Daley. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 1968 (4)
    [1] On the limit behaviour of a superadditive bisexual Galton-Watson branching process. M. Gonzalez,M. Molina. Journal of Applied Probability . 1996
    [2] A note on the $L^1$-convergence of a superadditive bisexual Galton-Watson process. M. Gonz’alez,M. Molina. Extr. Math . 1998
    [3] On the $Lsp 2$-convergence of a superadditive bisexual Galton-Watson branching process. M. Gonz’alez,M. Molina. Journal of Applied Probability . 1997
    [4] Bisexual Galton-Watson branching processes with immigration of females and males. Asymptotic behaviour. M. González,M. Molina,M. Mota. Markov Process. Related Fields . 2002
    [5] Bisexual Galton-Watson branching processes with superadditive mating functions. Daley D J,Taylor J M. Journal of Applied Probability . 1986

    控制函数平均增长率极限性质

  • 带移民和拯救的二次加权分枝过程的有关性质

    作者:屈珊珊;王娟; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    本文考虑一类带移民和拯救的二次加权分枝过程(QWMBPIR)的正则性、存在唯一性以及常返性和遍历性.我们首先对QWMBIR的q-矩阵发生函数的性质进行讨论,建立QWMBPIR正则性及唯一性的判别准则.进一步,对QWMBPIR的常返性及遍历性进行分析,得到过程遍历性的充分条件.
    关键词:加权分枝过程;移民;拯救;唯一性;遍历性;

    参考文献:
    [1]一类带移民的加权分枝过程的有关结论[J]. 张红霞,李树君. 黑龙江科技信息. 2010(27)
    [1]Uniqueness and Extinction of Weighted Markov Branching Processes[J] . Anyue Chen,Junping Li,N. I. Ramesh. Methodology and Computing in Applied Probability . 2005 (4)
    [2]Uniqueness and extinction properties of generalised Markov branching processes[J] . Anyue Chen. Journal of Mathematical Analysis and Applications . 2002 (2)

    移民拯救唯一性遍历性

  • 基于次分数布朗运动下广义交换期权的定价模型

    作者:徐峰; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    江苏高校哲学社会科学基金指导项目“次分数布朗运动驱动的期权定价研究”(2016SJD790039); ;本文考虑次分数布朗运动过程下广义交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由次分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价的方法得到了交换期权的定价公式.
    关键词:次分数布朗运动;广义交换期权;保险精算;期权定价;
    基金:江苏高校哲学社会科学基金指导项目“次分数布朗运动驱动的期权定价研究”(2016SJD790039); ;

    参考文献:
    [1]次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价[J]. 肖炜麟,张卫国,徐维军. 中国管理科学. 2014(05)
    [2]几何分数布朗运动交换期权的保险精算定价[J]. 邓英东,何启志,范允征. 统计与决策. 2007(23)
    [3]广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法[J]. 闫海峰,刘三阳. 应用数学和力学. 2003(07)
    [1]Inner product spaces of integrands associated to subfractional Brownian motion[J] . Constantin Tudor. Statistics and Probability Letters . 2008 (14)
    [2]Arbitrage with Fractional Brownian Motion[J] . L. C. G.Rogers. Mathematical Finance . 2002 (1)
    [3]An actuarial approach to option pricing under the physical measure and without market assumptions[J] . Mogens Bladt,Tina Hviid Rydberg. Insurance Mathematics and Economics . 1998 (1)

    保险精算期权定价

  • 一类随机差分方程解的稳定性分析

    作者:葛玲玲;廖新元;陈会利;鲁银霞; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    湖南省自然科学基金(2016JJ2104); ;湖南省研究生科研创新项目(CX2016B436); ;研究一类线性随机差分方程解的渐进性态,运用离散的Itö公式、随机差分比较定理,得到该方程解的随机稳定与不稳定性的充分条件.最后,数值仿真说明所得结论的正确性.
    关键词:随机差分方程;离散的Itö公式;解的随机稳定性;
    基金:湖南省自然科学基金(2016JJ2104); ;湖南省研究生科研创新项目(CX2016B436); ;

    参考文献:
    [1]随机差分方程的比较定理(英文)[J]. 王婷,郭小林,杨生武. 华东师范大学学报(自然科学版). 2008(03)
    [1]随机种群模型若干性质的研究[D]. 刘蒙.哈尔滨工业大学 2012
    [1]一类具有时滞非自治的Lotka-Volterra种群模型的动力学分析[D]. 王青.北京交通大学 2016
    [2]受到随机干扰的传染病模型研究[D]. 热木孜亚·热布哈提.新疆大学 2013
    [3]离散随机Lotka-Volterra竞争系统的参数估计及其渐近性[D]. 刘振文.东北师范大学 2006
    [1]Application of a discrete It? formula to determine stability (instability) of the equilibrium of a scalar linear stochastic difference equation[J] . Peter Palmer. Computers and Mathematics with Applications . 2012 (7)
    [2]Non-exponential stability and decay rates in nonlinear stochastic difference equations with unbounded noise[J] . John A. D. Appleby,Gregory Berkolaiko,Alexandra Rodkina. Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes . 2009 (2)

    随机差分方程

  • 基于全变分的图像去噪算法

    作者:倪念勇;孙波; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    本文研究全变分去噪模型与算法,分别用最速下降法、差分迭代法及分裂Bregman法数值求解全变分模型进行图像去噪.实验结果表明差分迭代法计算速度快,去噪效果好.
    关键词:全变分;最速下降法;差分迭代法;分裂Bregman法;

    参考文献:
    [1]全变分图像去噪的研究[J]. 宋海英,荀月凤. 成都电子机械高等专科学校学报. 2009(04)
    [2]变分图像复原中PDE的推导及其数值实现[J]. 张红英,彭启琮. 计算机工程与科学. 2006(06)
    [1]分裂Bregman方法及其在图像处理中的应用[D]. 万保成.吉林大学 2009
    [1]On Semismooth Newton’s Methods for Total Variation Minimization[J] . Michael K. Ng,Liqun Qi,Yu-fei Yang,Yu-mei Huang. Journal of Mathematical Imaging and Vision . 2007 (3)
    [1] Nonlinear total variation based noise removal algorithms. Leonid I. Rudin,Stanley Osher,Emad Fatemi. Physica D Nonlinear Phenomena . 1992
    [2] Total variation based image restoration with free local constraints. Rudin L,Osher S. Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing . 1994
    [3] Mathematical models for local nontexture inpaintings. Chan, Tony F.,Shen, Jianhong. SIAM Journal on Applied Mathematics . 2002
    [4] Iterative methods for total variation denoising. C.R. Vogel,M.E. Oman. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing . 1996
    [5] The Split Bregman Method for L1-Regularized Problems. Tom Goldstein,Stanley Osher. SIAM Journal on Imaging Sciences . 2009

    全变分最速下降法

  • 一类考虑破产限的双险种风险模型

    作者:覃利华; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    国家自然科学基金(71462002); ;本文研究一类考虑破产限的双险种风险模型,其中,一类险种保单到达是强度为λ的Poisson过程,退保、保单的非正常索赔以及正常索赔过程分别是关于保单到达过程的ρ1—稀疏过程、ρ2—稀疏过程、ρ3—稀疏过程,另一类险种保单到达及索赔均服从复合负二项分布,运用鞅方法讨论该模型盈余过程的性质,并给出最终破产概率的表达式和Lundberg不等式.
    关键词:破产下限;退保;稀疏过程;Poisson过程;复合负二项分布;破产概率;Lundberg不等式;
    基金:国家自然科学基金(71462002); ;

    参考文献:
    [1]退保因素下带有随机保费和分红的风险模型[J]. 覃利华,闭盟华. 井冈山大学学报(自然科学版). 2016(03)
    [2]带有随机保费收入的复合二项双险种模型[J]. 闭盟华,覃利华,方世祖. 广西师范学院学报(自然科学版). 2016(01)
    [3]稀疏过程下一类相依两险种风险模型的破产概率[J]. 吴传菊,王晓光,何晓霞,刘禄勤. 应用概率统计. 2015(05)
    [4]对股东和投保人均分红的带干扰的复合泊松风险模型(英文)[J]. 周杰明,欧辉,莫晓云,杨向群. 湖南师范大学自然科学学报. 2012(06)
    [5]可变下限的负二项风险模型的破产概率[J]. 王志明,张新亮,余晖. 武汉科技大学学报. 2009(01)
    [6]稀疏过程在带干扰的多险种风险模型中的应用[J]. 方世祖,王志攀,张春梅. 广西科学院学报. 2007(03)
    [7]复合二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数的渐近解[J]. 龚日朝,邹捷中. 系统科学与数学. 2007(04)
    [8]变破产下限风险模型的破产概率[J]. 马学思,刘次华. 数理统计与管理. 2007(03)
    [9]一类索赔到达计数过程相依的二元风险模型[J]. 赵晓芹,王国宝,刘再明. 数学的实践与认识. 2006(02)
    [10]破产论研究综述[J]. 成世学. 数学进展. 2002(05)
    [1]A note on the compound binomial model with randomized dividend strategy[J] . Zhen-hua Bao. Applied Mathematics and Computation . 2007 (1)
    [2]The expected discounted penalty at ruin in the risk process with random income[J] . Zhen-hua Bao. Applied Mathematics and Computation . 2006 (2)
    [1] Randomized Dividends in a Discrete Insurance Risk Model with Stochastic Premium Income. YU Guangwen. Mathematical Programming . 2013

    退保稀疏过程Poisson过程复合负二项分布破产概率Lundberg不等式

  • 广义Polya-Aeppli分布下相依风险模型的破产概率

    作者:刘元勋;赵佃立; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    国家自然科学基金青年基金资助项目(11671260); ;本文基于广义Polya-Aeppli分布研究两个赔偿过程具有相关性的破产概率问题.首先,结合Kocherlakota(1995)定义的概率母函数推导一类相依过程的联合概率分布函数及其各阶矩的具体表达式;然后,建立两种情况的破产模型,通过Laplace变换将求解破产概率转换为求解累积赔偿金额的概率分布函数,给出赔偿金额服从指数分布时两类风险模型的破产概率解析表达式.广义Polya-Aeppli分布定义了一类具有相关性的离散分布,克服了已有模型中使用Poisson过程模拟实际数据存在的过分分散问题,且易于进行参数估计,所以本文所得结论具有更广泛的适用性.
    关键词:广义Polya-Aeppli分布;风险模型;Laplace变换;破产概率;累积赔偿金额;
    基金:国家自然科学基金青年基金资助项目(11671260); ;

    参考文献:
    [1]两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率[J]. 王志福,田丰,金姝,潘旭,王艳. 渤海大学学报(自然科学版). 2014(01)
    [2]常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题[J]. 彭丹,侯振挺,刘再明. 应用数学学报. 2012(05)
    [3]离散时间的双Poisson模型的破产概率[J]. 谭激扬,杨善朝. 应用概率统计. 2005(03)
    [4]一类盈余过程的破产概率及其应用[J]. 杨亚松,汪荣明. 应用数学与计算数学学报. 2004(01)
    [1]风险理论中的离散模型和递推计算[D]. 张恒.浙江大学 2006
    [1]On a Bivariate Pólya-Aeppli Distribution[J] . Leda D. Minkova,N. Balakrishnan. Communications in Statistics - Theory and Methods . 2014 (23)
    [2]Type II bivariate Pólya–Aeppli distribution[J] . Leda D. Minkova,N. Balakrishnan. Statistics and Probability Letters . 2014
    [3]Discrete bivariate weighted distributions under multiplicative weight function[J] . Subrahmaniam Kocherlakota. Communications in Statistics - Theory and Methods . 1995 (2)
    [1] A generalization of the classical discrete distributions. Minkova,Leda D. Communications in Statistics - Theory and Methods . 2002
    [2] On a bivariate poisson negative binomial risk process. Kostadinova K,Minkova L. Biomath Forum . 2014
    [3] Inference for Type II bivariate Polya–Aepple distribution. Qin Y,Liu K,Al-Jarallah R,et al. Communications in Statistics-Simulation and Computation . 2016
    [4] Discrete Multivariate Distributions. Johnson N L,Kota S,Balakrishnan N. . 1997
    [5] Bivariate Geometric Distributions. Omey E,Minkova L D. Comptes rendus de l’’Académie bulgaredes Science . 2014
    [6] Univariate Discrete Distribution. Johnson N L,Kemp A W,Kotz S. . 2005

    风险模型Laplace变换破产概率

  • 由一类整数矩阵方程组实现的新密码体系

    作者:黄贤通;谷田叶;严深海; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    中央财政支持地方高校发展专项基金—应用数学创新团队建设; ;本文基于一类整数有限域矩阵方程组的唯一解求解,结合可以实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计一类由整数矩阵方程组实现的新密码体系,并用数值实验验证新密码体系应用的可行性和正确性.
    关键词:有限域;整数矩阵方程;秘密共享协议;密码体系;
    基金:中央财政支持地方高校发展专项基金—应用数学创新团队建设; ;

    参考文献:
    [1]由有限域整数矩阵方程实现的通信三方密码体系[J]. 谷田叶,严深海,黄贤通. 数学理论与应用. 2015(04)
    [2]由非对称整数矩阵求解问题实现的冗余信息密码体系[J]. 黄贤通,严深海. 广西民族大学学报(自然科学版). 2014(01)
    [3]一类具有三方见证能力的HILL密码体系[J]. 严深海,黄贤通. 广西民族大学学报(自然科学版). 2013(01)
    [4]基于单模数多变量二次同余方程组设计的密码体系[J]. 严深海. 江西理工大学学报. 2012(03)
    [5]一类具有安全加密功能的扩展MQ公钥密码体制[J]. 王后珍,张焕国,王张宜,唐明. 中国科学:信息科学. 2011(11)
    [6]基于矩阵问题实现的具有数字签名功能的Hill密码体制[J]. 宋明明,涂登平. 广西民族大学学报(自然科学版). 2010(03)
    [7]MQ公钥密码体制等价密钥分析[J]. 王鑫,孙晨,王新梅. 西安电子科技大学学报. 2009(03)
    [1]现代密码学基础[M]. 北京邮电大学出版社 , 章照止主编, 2004

    有限域整数矩阵方程秘密共享协议

  • 深海采矿船附近海底重金属迁移过程数值模拟

    作者:肖国光;郭永楠;赵海涛;胡美娟; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    国家重点研发专项(2016YFC0304105)资助; ;本文以水相和泥沙相核素的物理迁移为基础,分析深海采矿船附近海底重金属的迁移扩散、吸附解析和悬移沉降等作用,结合水力学、泥沙动力学等方程,建立了重金属迁移转化的整体模型和分相模型,并利用差分算法对模型进行求解,最后结合实验测定和实测资料给出的模型相关参数,运用MATLAB软件对重金属的迁移进行图像模拟,直观地反映重金属浓度的变化过程.
    关键词:重金属;海底迁移模型;图像模拟;
    基金:国家重点研发专项(2016YFC0304105)资助; ;

    参考文献:
    [1]地理学时空数据分析方法[J]. 王劲峰,葛咏,李连发,孟斌,武继磊,柏延臣,杜世宏,廖一兰,胡茂桂,徐成东. 地理学报. 2014(09)
    [2]粤西及琼东北海区悬浮体浓度及海水浊度特征分析[J]. 陈亮,许冬,李团结. 热带海洋学报. 2012(02)
    [3]冲积河流重金属污染物迁移转化数值模拟控制方程及其物理意义[J]. 黄岁樑. 中国科学:技术科学. 2010(05)
    [4]河流重金属随水-悬浮物-底泥迁移转化模型[J]. 黄本生,李西萍,范舟,王小红. 中国安全科学学报. 2008(12)
    [5]重金属迁移转化模型研究[J]. 何用,李义天. 水科学进展. 2004(05)
    [6]深海采矿环境影响研究:进展、问题与展望[J]. 王春生,周怀阳,倪建宇. 东海海洋. 2003(01)
    [7]泥沙浓度和水相初始浓度对泥沙吸附重金属影响的研究[J]. 黄岁梁,万兆惠,王兰香. 环境科学学报. 1995(01)
    [8]大洋多金属结核的开采[J]. 朱敏. 金属矿山. 1992(08)
    [1]Modelling coupled water flow, solute transport and geochemical reactions affecting heavy metal migration in a podzol soil[J] . Geoderma . 2008 (3)
    [2]A preliminary model for predicting heavy metal contaminant loading from an urban catchment[J] . Yi Yuan,Ken Hall,Carolyn Oldham. Science of the Total Environment . 2001 (1)
    [1] Migration forms of heavy metals and their impact on water quality in the Hornád river basin. Plie?ovská Natália,Flórián Karol,Orlitová Erika. Acta Montanistica Slovaca . 1997
    [2] Adsorption and migration of heavy metals in soil. Dube A,Zbytniewski B,Kowalkowski T, et al. Polish Journal of Environmental Studies . 2001
    [3] Study on the Model of Heavy Metal Migration in Mining Soil. Ning Li,Bozhi Ren,Yingying Zhou,Yao Zhang. . 2017

    重金属图像模拟

  • Wallis公式与Stirling公式的推广

    作者:韩凯; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    Wallis公式和Stirling公式是高等数学中两个重要的公式.本文将Wallis公式和Stirling公式中的通项序数n推广为实数n+α,得到广义Wallis公式和广义Stirling公式,并讨论二者之间的内在联系.
    关键词:Wallis公式;Stirling公式;伽马函数Γ(x);贝塔函数B(p,q);

    参考文献:
    [1]实用数学手册[M]. 科学出版社 , 叶其孝,沈永欢主编, 2006
    [2]数学分析[M]. 国防科技大学出版社 , 吴孟达等编著, 2002
    [3]数学分析习题集题解[M]. 山东科学技术出版社 , 费定晖, 1979

    Wallis公式Stirling公式

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