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一类新的二次p元Bent函数的构造

张瑜;胡军浩;中南民族大学数学与统计学学院;

摘要: 设m为正整数,n=2m,p为一奇素数,令d=pm+1/2,e|m,其中a∈F*pn,γ是Fpn中的一非平方元.本文研究了有限域Fpn上的函数F(x)=Tr1n(axpm+e+1-γdxpm+1),利用有限域上的二次型理论,证明了在m/e为奇数的条件下或m/e为偶数但a(pn-1)/(pe+1)≠1的条件下,F(x)为p元弱正则Bent函数.
关键词:p元Bent函数;Walsh变换;二次型;秩;有限域;
基金:国家自然科学基金(61307485); ;

参考文献:
[1]一类新的二次p元Bent函数(英文)[J]. 夏永波. 中南民族大学学报(自然科学版). 2011(04)
[1]密码学导引[M]. 科学出版社 , 冯登国,裴定一编著, 1999
[1]Strongly regular graphs associated with ternary bent functions[J] . Yin Tan,Alexander Pott,Tao Feng. Journal of Combinatorial Theory, Series A . 2009 (6)
[1] On Bent functions. Rothaus O S. Journal of Combinatoral Theory(Ser.A) . 1976
[2] Monomial and quadratic bent functions over the finite fields of odd characteristic. Tor Helleseth,Alexander Kholosha. IEEE Transactions on Information Theory . 2006
[3] Association schemes arising from bent functions. Alexander Pott,Yin Tan,Tao Feng. Designs Codes and Cryptography . 2011
[4] Finite Fields. Lidl R,Niederreiter H. . 1994

  • 受控两性分枝过程

    作者:邱玉梅;胡杨利;彭雪莲; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    长沙理工大学研究生创新项目(CX2017SS24); ;湖南省高等学校科研基金(批准号:14B010); ;本文研究具有上可加受控两性分枝过程的极限性质,探讨受控两性分枝过程中配对单元平均增长率与两性分枝过程中的配对单元平均增长率之间的关系,并以条件均值的上下界作为规范化因子来研究过程的极限性质.
    关键词:受控两性分枝过程;控制函数;平均增长率;极限性质;
    基金:长沙理工大学研究生创新项目(CX2017SS24); ;湖南省高等学校科研基金(批准号:14B010); ;

    参考文献:
    [1]受控两性分枝过程相关参数的极大似然估计[J]. 涂小龙,胡杨利. 数学理论与应用. 2015(04)
    [2]随机环境中两性分枝过程的极限性质[J]. 李应求,胡杨利,张影. 中国科学:数学. 2015(05)
    [3]随机环境中具有随机控制函数两性分枝过程的极限性质(英文)[J]. 宋明珠,吴永锋. 应用数学. 2015(01)
    [4]随机环境中受控两性分枝过程的概率性质[J]. 胡杨利,潘振东,李德如. 数学理论与应用. 2014(02)
    [1]A class of controlled bisexual branching processes with mating depending on the number of progenitor couples[J] . Manuel Molina,Inés M. del Puerto,Alfonso Ramos. Statistics and Probability Letters . 2007 (18)
    [2]Bisexual Galton-Watson Branching Processes in Random Environments[J] . Shi-xia Ma. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series . 2006 (3)
    [3]Limiting behaviour for superadditive bisexual Galton-Watson processes in varying environments[J] . Manuel Molina,Manuel Mota,Alfonso Ramos. Test . 2004 (2)
    [4]Extinction conditions for certain bisexual Galton-Watson branching processes[J] . D. J. Daley. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 1968 (4)
    [1] On the limit behaviour of a superadditive bisexual Galton-Watson branching process. M. Gonzalez,M. Molina. Journal of Applied Probability . 1996
    [2] A note on the $L^1$-convergence of a superadditive bisexual Galton-Watson process. M. Gonz’alez,M. Molina. Extr. Math . 1998
    [3] On the $Lsp 2$-convergence of a superadditive bisexual Galton-Watson branching process. M. Gonz’alez,M. Molina. Journal of Applied Probability . 1997
    [4] Bisexual Galton-Watson branching processes with immigration of females and males. Asymptotic behaviour. M. González,M. Molina,M. Mota. Markov Process. Related Fields . 2002
    [5] Bisexual Galton-Watson branching processes with superadditive mating functions. Daley D J,Taylor J M. Journal of Applied Probability . 1986

    控制函数平均增长率极限性质

  • 带移民和拯救的二次加权分枝过程的有关性质

    作者:屈珊珊;王娟; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    本文考虑一类带移民和拯救的二次加权分枝过程(QWMBPIR)的正则性、存在唯一性以及常返性和遍历性.我们首先对QWMBIR的q-矩阵发生函数的性质进行讨论,建立QWMBPIR正则性及唯一性的判别准则.进一步,对QWMBPIR的常返性及遍历性进行分析,得到过程遍历性的充分条件.
    关键词:加权分枝过程;移民;拯救;唯一性;遍历性;

    参考文献:
    [1]一类带移民的加权分枝过程的有关结论[J]. 张红霞,李树君. 黑龙江科技信息. 2010(27)
    [1]Uniqueness and Extinction of Weighted Markov Branching Processes[J] . Anyue Chen,Junping Li,N. I. Ramesh. Methodology and Computing in Applied Probability . 2005 (4)
    [2]Uniqueness and extinction properties of generalised Markov branching processes[J] . Anyue Chen. Journal of Mathematical Analysis and Applications . 2002 (2)

    移民拯救唯一性遍历性

  • 基于次分数布朗运动下广义交换期权的定价模型

    作者:徐峰; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    江苏高校哲学社会科学基金指导项目“次分数布朗运动驱动的期权定价研究”(2016SJD790039); ;本文考虑次分数布朗运动过程下广义交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由次分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价的方法得到了交换期权的定价公式.
    关键词:次分数布朗运动;广义交换期权;保险精算;期权定价;
    基金:江苏高校哲学社会科学基金指导项目“次分数布朗运动驱动的期权定价研究”(2016SJD790039); ;

    参考文献:
    [1]次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价[J]. 肖炜麟,张卫国,徐维军. 中国管理科学. 2014(05)
    [2]几何分数布朗运动交换期权的保险精算定价[J]. 邓英东,何启志,范允征. 统计与决策. 2007(23)
    [3]广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法[J]. 闫海峰,刘三阳. 应用数学和力学. 2003(07)
    [1]Inner product spaces of integrands associated to subfractional Brownian motion[J] . Constantin Tudor. Statistics and Probability Letters . 2008 (14)
    [2]Arbitrage with Fractional Brownian Motion[J] . L. C. G.Rogers. Mathematical Finance . 2002 (1)
    [3]An actuarial approach to option pricing under the physical measure and without market assumptions[J] . Mogens Bladt,Tina Hviid Rydberg. Insurance Mathematics and Economics . 1998 (1)

    保险精算期权定价

  • 一类随机差分方程解的稳定性分析

    作者:葛玲玲;廖新元;陈会利;鲁银霞; 期刊:《数学理论与应用》 2017年2期

    湖南省自然科学基金(2016JJ2104); ;湖南省研究生科研创新项目(CX2016B436); ;研究一类线性随机差分方程解的渐进性态,运用离散的Itö公式、随机差分比较定理,得到该方程解的随机稳定与不稳定性的充分条件.最后,数值仿真说明所得结论的正确性.
    关键词:随机差分方程;离散的Itö公式;解的随机稳定性;
    基金:湖南省自然科学基金(2016JJ2104); ;湖南省研究生科研创新项目(CX2016B436); ;

    参考文献:
    [1]随机差分方程的比较定理(英文)[J]. 王婷,郭小林,杨生武. 华东师范大学学报(自然科学版). 2008(03)
    [1]随机种群模型若干性质的研究[D]. 刘蒙.哈尔滨工业大学 2012
    [1]一类具有时滞非自治的Lotka-Volterra种群模型的动力学分析[D]. 王青.北京交通大学 2016
    [2]受到随机干扰的传染病模型研究[D]. 热木孜亚·热布哈提.新疆大学 2013
    [3]离散随机Lotka-Volterra竞争系统的参数估计及其渐近性[D]. 刘振文.东北师范大学 2006
    [1]Application of a discrete It? formula to determine stability (instability) of the equilibrium of a scalar linear stochastic difference equation[J] . Peter Palmer. Computers and Mathematics with Applications . 2012 (7)
    [2]Non-exponential stability and decay rates in nonlinear stochastic difference equations with unbounded noise[J] . John A. D. Appleby,Gregory Berkolaiko,Alexandra Rodkina. Stochastics An International Journal of Probability and Stochastic Processes . 2009 (2)

    随机差分方程